Investeringar 2023 – vad är kurtosis och hur beräknas det?

Kurtosis är ett statistiskt mått som används för att mäta formen på en sannolikhetsfördelning av en variabel. Det ger information om huruvida en fördelning är mer eller mindre utdragen eller toppig i förhållande till en normalfördelning.

För att förstå kurtosis är det viktigt att förstå begreppet fördelningskurva. En fördelningskurva är en grafisk representation av hur observationer är fördelade över olika värden. En normalfördelning, eller Gaussisk fördelning, är den vanligaste fördelningskurvan och har en karakteristiskt klockformad kurva. I en normalfördelning är kurvan balanserad, och observationerna är symmetriskt fördelade runt medelvärdet.

Kurtosis mäter avvikelser från denna symmetri och beskriver formen på fördelningen. Det finns olika definitioner och beräkningsmetoder för kurtosis, men den vanligaste är Pearson’s kurtosis (eller excess kurtosis). Kurtosis beräknas genom att jämföra fjärde momentet av fördelningen med fjärde potensen av standardavvikelsen.

En positiv kurtosis indikerar att fördelningen är mer utdragen (toppig) än en normalfördelning. Detta betyder att observationerna är koncentrerade i svansarna och att det finns fler extremvärden än förväntat i jämförelse med en normalfördelning. En negativ kurtosis indikerar att fördelningen är mer platt (platåformad) än en normalfördelning, vilket betyder att observationerna är mindre utdragna och att det finns färre extremvärden än förväntat.

Experter inom statistik, ekonomi, finans och andra vetenskapliga områden använder kurtosis för att analysera data och förstå fördelningsmönster. Kurtosis ger dem insikter om formen på fördelningen och kan vara användbart för att identifiera avvikelser från en normalfördelning. Inom finans kan kurtosis användas för att bedöma risk och volatilitet i en investering eller tillgång. Inom marknadsundersökningar kan kurtosis användas för att analysera konsumentbeteende och preferenser. Inom medicinsk forskning kan kurtosis användas för att studera fördelningen av sjukdomar eller symtom i en population.

Kurtosis är ett viktigt mått inom statistiken och används av analytiker och forskare för att beskriva och analysera fördelningen av data. Det ger en djupare förståelse för formen på fördelningen och kan ge värdefull information för att fatta beslut och dra slutsatser från data.

För att beräkna kurtosis för en specifik aktie eller en portfölj behöver du tillgång till historiska prisdata för den aktien eller de tillgångar som ingår i portföljen. Här är ett exempel på hur du kan beräkna kurtosis för en aktie eller portfölj:

1. Samla in prisdata: Du behöver historiska dagliga slutpriser för den specifika aktien eller de tillgångar som ingår i portföljen. Du kan få tillgång till dessa data genom finansiella webbplatser, handelsplattformar eller ekonomiska databaser.
2. Beräkna dagliga avkastningar: För att beräkna avkastningen för varje handelsdag, använd följande formel: Avkastning = (Pris dag X – Pris dag X-1) / Pris dag X-1Börja med att beräkna avkastningen från den andra handelsdagen i perioden (t.ex. dag 2) och fortsätt tills sista handelsdagen. Upprepa detta för varje tillgång i portföljen om du vill beräkna kurtosis för en portfölj.
3. Skapa en lista med avkastningsvärden: Samla alla dagliga avkastningsvärden för aktien eller portföljen i en lista eller tabell.
4. Beräkna kurtosis: Nu kan du använda statistisk programvara, till exempel Excel eller Python, för att beräkna kurtosis. Här är hur du kan göra det:a) Excel: I Excel kan du använda funktionen KURT() för att beräkna kurtosisen för en lista med avkastningsvärden. Skriv in avkastningsvärdena i en kolumn och använd formeln ”=KURT(A1:A” & ANTAL(A:A) & ”)” i en tom cell, där A1:A är intervallet som innehåller avkastningsvärdena. Resultatet kommer att vara kurtosisen för aktien eller portföljen.b) Python: Om du använder Python kan du använda biblioteket SciPy eller NumPy för att beräkna kurtosis. Importera biblioteket och använd funktionen scipy.stats.kurtosis() eller numpy.kurtosis() på din lista med avkastningsvärden. Här är ett exempel på hur koden kan se ut:

import numpy as np

avkastningar = [0.01, -0.02, 0.03, 0.05, -0.01, 0.02, 0.01] # Exempelavkastningar, byt ut med dina egna värden

kurtosis = np.kurtosis(avkastningar)
print(”Kurtosis:”, kurtosis)

1. Ersätt ”avkastningar” med din lista med avkastningsvärden för aktien eller portföljen. Kör koden, och du får kurtosisen som ett resultat.

Genom att använda dessa steg kan du beräkna kurtosisen för en specifik aktie eller en portfölj baserat på historiska data.